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dell’arti greche l’azione «Tigni iuncti», come se allora gli uomini
cominciassero a farsi le pergole e le capanne! di quant’acutezza
di greco ingegno sfolgori quella coppia di pene duplio e talio, che
Radamanto, per aver ritruovato questa del taglione, o sia del con‐
trapasso, ne fu fatto giudice nell’inferno, dove certamente si di‐
stribuiscono pene; la qual pena Aristotile ne’ Libri morali chiama
«giusto pittagorico». Tanto Pittagora sul principio fu saccente di
mattematica!
      [1431] Di che abbiamo sopra ragionato alquanto: ora ne diremo questo
di piú. Che cosí dovette procedere questa istoria d’umane idee
d’intorno alle due proporzioni: che gli uomini prima intendessero
il peso, il quale si estima con le forze, c’han pur troppo di cor‐
polenza: ond’è a’ latini «pendere», «expendere» per «giudicare»,
ed Astrea nella storia eroica se ne descrive in cielo con la bi‐
lancia; — dipoi s’intese misura, che si estima con la vista, la qual
ha piú dello spirito: ond’è a’ latini «arbitrari», che significa «spe‐
ctare
», come da Plauto si dicono «arbitri» gli spettatori della com‐
media, e n’abbiamo la frase «remotis arbitris», «sgombrati co‐
loro i quali ne possano star a vedere» (il qual antichissimo costume
eroico i romani serbarono ne’ senaticonsulti che dicevano farsi
«per concessionem» o «discessionem», perocché, con lo star a ve‐
dere la quantitá de’ senatori, i quali «pedibus ibant» nella parte
di quello ch’aveva detto il parere, estimavano gli piú o meno che
stassero da quella parte); — finalmente s’intese il numero, il qual
è astrattissimo, tanto che se ne disse l’«umana ragione». Quindi
prima intesero proporzione aritmetica, perché si contiene entro tre
termini (per cagion d’esemplo: come quattro è a sei, cosí è sei a
dieci, onde sei è ’l mezzo di due e dieci: per lo che si prendano
i due numeri avvanzato due ed avvanzante quattro e se ne faccia
altro sei, che fa l’altrettanto); laonde in tali tempi ogni giustizia,
cosí distributiva (a cui certamente s’appartengono le pene) come
commutativa, procedeva con la proporzione aritmetica, che faceva
l’equitá civile considerata dalla giurisprudenza antica; e cosí, per
cagion d’esemplo, si aveva a cacciar un occhio a uno, quantun‐
que nobile, per l’occhio che questi aveva cacciato ad un vilissimo
plebeo. Dappoi s’intese proporzione geometrica, perché è infra
quattro termini (per cagion d’esemplo: come uno è a tre, cosí
quattro è a dodici). E vennero i filosofi e stabilirono dalla com‐
mutativa l’aritmetica e dalla distributiva doversi usare la geome‐
trica proporzione.
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